Teorija grafov je eno izmed najbolj uporabnih področje matematike, izven matematike je uporabno na primer v kemiji, molekularni biologiji, bioinformatiki in družboslovju. Tudi izjemno aktualna teorija velikih omrežij temelji na teoriji grafov. Gre za eno izmed najbolj prepoznavnih in v svetu uveljavljenih področij slovenske matematike, v skupnosti se je uveljavil izraz »Slovenska šola teorije grafov.« Področja teorije grafov in povezanih področij, ki jih programska skupina še posebno razvija, so topološka teorija grafov, strukturna teorija grafov, spektralna teorija grafov, metrična teorija grafov, grafovski produkti, barvanja grafov, algoritmi na grafih, računska geometrija, kombinatorična optimizacija, problemi Hanojskega stolpa ter aplikacije naštetih področij.

Skupino sestavljajo raziskovalci z Univerze v Ljubljani in Univerze v Mariboru, z vsake od teh dveh univerz je v skupini približno polovica članov. Zato je izjemno pomemben združevalni učinek skupine, ki omogoča plodno sodelovanje med raziskovalci z obeh univerz. Skupina v sedanji sestavi je nastala leta 2004 in sicer z združitvijo »mariborske« programske skupine Grafovski produkti in metrična teorija grafov ter »ljubljanske« programske skupine Topološka teorija grafov.

Svojo odličnost dokazujemo z vrhunskimi objavami, številnimi vabljenimi predavanji na mednarodnih konferencah in univerzah ter z delom v uredniških odborih osrednjih, tudi prestižnih, revij s področja teorije grafov in širše iz diskretne matematike. Še en vidik našega odmevnega delovanja so štiri znanstvene monografije objavljene pri vodilnih svetovnih znanstvenih založnikih. Prvi dve, Product graphs: Structure and Recognition, ki je leta 2000 izšla pri Wiley-Interscience ter Graphs on Surfaces iz leta 2001 pri Johns Hopkins University Press, sodita med najbolj odmevna dela slovenske matematike, v letu 2008 in 2011 sta se jima pridružila še dva naslova pri A K Peters in CRC Press.