Kakšni zakoni in vzorci veljajo, ko se grafi in omrežja skozi čas spreminjajo in razvijajo? Na seminarju bom predstavil naše rezultate na področju časovnega razvoja grafov. Opazovali smo časovni razvoj množice omrežij iz različnih domen in ugotovili, da postajajo omrežja skozi čas vedno bolj gosta -- povprečna stopnja točke skozi čas narašča. Z drugimi besedami to pomeni, da število povezav (E) raste super-linearno v odvisnosti od števila točk (N) v omrežju. Izkaže se, da lahko zgoščevanje omrežja zelo lepo opišemo s potenčnim zakonom (power law): število povezav v času t E(t) v odvisnosti od števila točk N(t) opisuje enačba E(t) = N(t)^a, kjer je koeficient (a) realno število med 1 in 2 neodvisen od časa. Temu zakonu pravimo Growth Power Law. Naša najdba predstavlja zasuk v primerjavi z dosedanjim delom na področju časovnega razvoja omrežij, saj so do sedaj ljudje vedno privzeli, da je razmerje med številom povezav in točk v omrežju skozi čas konstantno (oz. narašča najvec logaritemsko s številom točk). Na seminarju bom predstavil rezultate na omrežjih s področja računalniških (internet) in bibliografskih omrežij. Vsa omrežja, ki smo jih opazovali, strogo sledijo zakonu Growth Power Law. Predstavil bom tudi enostaven verjetnostni model za generiranje grafov (Community Guided Attachment), ki upošteva Growth Power Law. Zaključil bom z možnimi razlagami in posledicami, ki jih prinašajo naša opazanja. Delo sem opravil v sodelovanju s Christosom Faloustosom z univerze Carnegie Mellon in Jonon Kleinbergom z univerze Cornell.